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求此级数收敛域内的和函数

发布网友 发布时间:2024-04-03 06:58

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热心网友 时间:2024-04-21 13:13

收敛域是(-1/4,1/4]。
S(x)=∑(-1)^n*4^nx^n/n,
逐项求导,S'(x)=∑(-1)^n*4^nx^(n-1)=-4∑(-4x)^(n-1)=-4/(1+4x),
积分,S(x)=-ln(1+4x).

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